Зачем нужен hashCode() и как он связан с equals()?

hashCode() возвращает целое число — хеш объекта, используется в HashMap, HashSet и подобных структурах для быстрого поиска. Контракт такой: если equals() возвращает true, hashCode() у обоих объектов должен быть одинаковым. Обратное не обязательно — разные объекты могут иметь одинаковый хеш (коллизия). Если переопределяешь equals(), обязательно переопределяй hashCode(), иначе объект потеряется в HashMap.