Как стримить response?

Используешь http.Flusher — приводишь ResponseWriter к Flusher и вызываешь Flush() после каждой порции данных. Это отправляет данные клиенту не дожидаясь полного формирования ответа. Полезно для больших отчётов, логов в реальном времени и SSE. Важно отключить буферизацию на уровне reverse proxy (nginx: proxy_buffering off).